根据对“不尽根”一词的不同理解,不尽根有以下不同定义：

1.若正数 的n(n∈N，n≥2)次方根 不能化为有限小数,则称为不尽根。例如 都是不尽根。

2.若正数 的n(n∈N,n≥2)次方根 是无限不循环小数，则称为不尽根，例如 是不尽根，而 不是不尽根，这样意义下的不尽根是用根式表示的无理数。常见的有：

1) 当自然数m不是某自然数的n次幂时，是不尽根；

2) 当既约正分数 的分子分母不能同时各表成一自然数的n次幂时, 是不尽根；

3) 为正无理数时，对任何n∈N，n≥2， 为不尽根；

3.在求正数 的n(n∈N，n≥2)次方根时，若求得一个有限小数α，使得，则α是 的一个近似值，称为a准确到小数点后第k位的n次不尽根。