更新时间：2022-08-25 14:01
分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。
最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。
这一问题可以归结为某类连分数的构造问题， 进一步和著名的戴德金互反律联系起来，因此它也和Hirzebruch奇点有着密切关系。
在表示有理数全集时，为了简便表达有限小数（如：0.00125表示为 ）或无限循环小数（如：0.428571428571……表示为 ），引入了分数概念进行组合表达，分子作被除数，分母作除数（分母不为0），运算结果和整数一起对应全部有理数。
古埃及人曾经考虑关于如下问题：如何将一个分数写成形如1/n的分数之和？即写成那些分子是1，分母是正整数的分数之和， 且要求分母互不相同，如，等。
现代数学中，此类分数称为“单位分数”，其定义为——分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数，记为1/n。
若A是质数，则将 表示成两个单位分数的和有且仅有 和 两种表示法，如 ， 等。
当A为质数时，方程 有且仅有 和 两个整数解。